摘要：17．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体.气体离开发动机时相对地的速度v＝1000 m/s.设火箭质量M＝300 kg.发动机每秒喷气20次.求: (1)当第三次气体喷出后.火箭的速度多大? (2)运动第1 s末.火箭的速度多大? 解析:解法1:喷出气体运动方向与火箭运动方向相反.系统动量可认为守恒． (1)第一次气体喷出后.火箭速度为v1.有: (M-m)v1-mv＝0 故v1＝ 第二次气体喷出后.火箭速度为v2.有: (M-2m)v2-mv＝(M-m)v1 故v2＝ 第三次气体喷出后.火箭速度为v3.有: (M-3m)v3-mv＝(M-2m)v2 v3＝＝ m/s＝2 m/s (2)依次类推.第n次气体喷出后.火箭速度为vn.有: (M-nm)vn-mv＝[M-(n-1)m]vn-1 vn＝ 因为每秒喷气20次.所以1 s末火箭速度为: v20＝＝ m/s＝13.5 m/s. 解法2:由于每次喷气速度一样.可选整体为研究对象.运用动量守恒来求解． (1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3.以火箭和喷出的三次气体为研究对象.据动量守恒可得: (M-3m)v3-3mv＝0 v3＝＝2 m/s. (2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象 (M-20m)v20-20mv＝0 得v20＝＝13.5 m/s. 答案:13.5 m/s

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