摘要：曲线的方程和方程的曲线的概念 通过本节学习.要理解曲线的方程和方程的曲线的概念.曲线C和方程f(x,y)=0必须满足两个条件.曲线的方程和方程的曲线是同一个概念.相对不同角度的两种说法.曲线与方程的这种对应关系.是通过平面直角坐标系建立的.曲线和方程之间的对应关系.实质上是曲线C上点的坐标与方程的解之间的对应关系问题.以及用集合相等来辅助理解曲线的方程和方程的曲线的概念.
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在等差数列
中，
，
，其中
是数列的前
项之和，曲线
的方程是
，直线
的方程是
．
（1） 求数列的通项公式；
（2） 当直线与曲线相交于不同的两点
，
时，令
，
求
的最小值；
（3） 对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．
中，
，
，其中
是数列的前
项之和，曲线
的方程是
，直线
的方程是
．（1） 求数列
的通项公式；（2） 当直线
与曲线相交于不同的两点
，
时，令
，求
的最小值；（3） 对于直线
和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．已知函数
（I） 讨论f（x）的单调性；
（II） 设f（x）有两个极值点
若过两点
的直线I与x轴的交点在曲线
上，求α的值。
【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。第一就是三次函数，通过求解导数，求解单调区间。另外就是运用极值的概念，求解参数值的运用。
【点评】试题分为两问，题面比较简单，给出的函数比较常规，，这一点对于同学们来说没有难度但是解决的关键还是要看导数的符号的实质不变，求解单调区间。第二问中，运用极值的问题，和直线方程的知识求解交点，得到参数的值。
（1）
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在等差数列
中，
，
，其中
是数列的前
项之和，曲线
的方程是
，直线
的方程是
．
求数列的通项公式；
当直线与曲线相交于不同的两点
，
时，令
，
求
的最小值；
对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．
在等差数列{an}中，a4S4=-14，S5-a5=-14，其中Sn是数列{an}的前n项之和，曲线Cn的方程是
+
=1，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）判断Cn与l的位置关系；
（3）当直线l与曲线Cn相交于不同的两点An，Bn时，令Mn=（|an|+4）|AnBn|，求Mn的最小值．
（4）对于直线l和直线外的一点P，用“l上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线l的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的．若曲线Cn与直线l不相交，试以类似的方式给出一条曲线Cn与直线l间“距离”的定义，并依照给出的定义，在Cn中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线l的“距离”．
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| x2 |
| |an| |
| y2 |
| 4 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）判断Cn与l的位置关系；
（3）当直线l与曲线Cn相交于不同的两点An，Bn时，令Mn=（|an|+4）|AnBn|，求Mn的最小值．
（4）对于直线l和直线外的一点P，用“l上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线l的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的．若曲线Cn与直线l不相交，试以类似的方式给出一条曲线Cn与直线l间“距离”的定义，并依照给出的定义，在Cn中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线l的“距离”．
在等差数列{an}中，a4S4=-14，S5-a5=-14，其中Sn是数列{an}的前n项之和，曲线Cn的方程是
+
=1，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）判断Cn与l的位置关系；
（3）当直线l与曲线Cn相交于不同的两点An，Bn时，令Mn=（|an|+4）|AnBn|，求Mn的最小值．
（4）对于直线l和直线外的一点P，用“l上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线l的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的．若曲线Cn与直线l不相交，试以类似的方式给出一条曲线Cn与直线l间“距离”的定义，并依照给出的定义，在Cn中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线l的“距离”．
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+
=1，直线l的方程是y=x+3．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）判断Cn与l的位置关系；
（3）当直线l与曲线Cn相交于不同的两点An，Bn时，令Mn=（|an|+4）|AnBn|，求Mn的最小值．
（4）对于直线l和直线外的一点P，用“l上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线l的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的．若曲线Cn与直线l不相交，试以类似的方式给出一条曲线Cn与直线l间“距离”的定义，并依照给出的定义，在Cn中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线l的“距离”．
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