函数f（x）=

1

2

x²-2tx+3lnx，g（x）=

x+t

x2+3

，函数f（x）在x=a，x=b处取得极值（0＜a＜b），g（x）在[-b，-a]上的最大值比最小值大

1

3

，若方程f（x）=m有3个不同的解，则函数y=em+

15

2

的值域为．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；　②f（x）的极值点有且仅有一个；  ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（　　）