摘要：18． 已知.设函数. (I)求的值, (Ⅱ)若.求的单调递增区间, (Ⅲ)若.求的值域.
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(本小题满分14分)已知函数
（其中
是自然对数的底数，
为正数）
（I）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若
，求在区间
上的最大值；（III）设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；（III）设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。
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（本小题满分14分）
已知直线
，抛物线
，
定点M（1，1）。
（I）当直线
经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；
|
变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式
；若P与M重合时，求
的取值范围。
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（本小题满分14分）
已知直线
，抛物线
，
定点M（1，1）。
（I）当直线
经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；
|
变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式
；若P与M重合时，求
的取值范围。
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定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
（II）求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；（III）设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。