摘要：1．2．2. 几种常见带电体的电势分布 (1)点电荷周围的电势 如图1-2-1所示.场源电荷电量为Q.在离Q为r的P点处有一带电量为q的检验电荷.现将该检验电荷由P点移至无穷远处.由于此过程中.所受电场力为变力.故将q移动的整个过程理解为由P移至很近的(离Q距离为)点.再由移至很近的(离Q距离为)点--直至无穷远处.在每一段很小的过程中.电场力可视作恒力.因此这一过程中.电场力做功可表示为: -- -- -- 所以点电荷周围任一点的电势可表示为: 式中Q为场源电荷的电量.r为该点到场源电荷的距离. (2)均匀带电球壳.实心导体球周围及内部的电势. 由于实心导体球处于静电平衡时.其净电荷只分布在导体球的外表面.因此其内部及周围电场.电势的分布与均匀带电球壳完全相同.由于均匀带电球壳外部电场的分布与点电荷周围电场的分布完全相同.因此用上面类似方法不难证明均匀带电球壳周围的电势为. r＞R 式中Q为均匀带电球壳的电量.R为球壳的半径.r为该点到球壳球心的距离. 在球壳上任取一个微元.设其电量为.该微元在球心O处产生的电势.由电势叠加原理.可知O点处电势等于球壳表面各微元产生电势的代数和.. 因为均匀带电球壳及实心导体球均为等势体.因而它们内部及表面的电势均为.

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