摘要：2.3 量子力学的基本规律--薛定谔方程 波函数是描写微观粒子的基本物理量.波函数所遵从的规律.就是量子力学的基本规律.它将决定粒子函数的特征.从而决定粒子的运动状态.正像在经典力学学里.粒子的位置和动量描写粒子的运动状态.牛顿运动定律决定了粒子的位置和动量如何变化.因而牛顿运动定律是经典力学的基本规律. 奥地利物理学家薛定谔在1926年找到了遵从的规律.称为薛定谔方程.在应用数学形式描述电子的波粒二象性上.他从麦克斯韦电磁理论得到启发.认为电子的德布罗意波也可以应用类似于光波的方式加以描述.这个方程既描述了电子的波动行为.又蕴涵着粒子性特征.写出并求解薛定谔方程.超出本书的范围.不过.我们可以讨论一下有关结论. 波函数必须满足一些物理条件:作为描写粒子运动状态的应是时空坐标的单值函数.变化应是连续的.不能变为无限大.即应有界.这样.薛定谔方程的解.不但成功地解释了玻尔原子理论所能解释的现象.而且能够解释大量玻尔理论所不能解释的现象.玻尔的基本假设.在量子力学里是从理论上推导出来的必然结果.原来.在薛定谔方程中.只有原子中电子具有某些不连续的能量值时.方程的解才满足上述物理条件.由薛定谔方程解中得出的氢原子中电子能量的可能值.正好就是玻尔原子理论给出的值.

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