摘要：.n=1.2-- 其中m为电子质量.h为普朗克常量.这一条件表明.电子绕核的轨道半径是不连续的.或者说轨道是量子化的.每一可取的轨道对应一个能级. 定态假设意味着原子是稳定的系统.跃迁假设解释了原子光谱的离散性.最后由氢原子中电子轨道量子化条件.可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构. 氢原子的轨道能量即原子能量.为 因圆运动而有 由此可得 根据轨道量子化条件可得: .n=1.2-- 因.便有 得量子化轨道半径为: .n=1.2-- 式中已将r改记为rn对应的量子化能量可表述为: .n=1.2-- n=1对应基态.基态轨道半径为 计算可得: =0.529 r1也称为氢原子的玻尔半径 基态能量为 计算可得: E1=eV. 对激发态.有: .n=1.2- n越大.rn越大.En也越大.电子离核无穷远时.对应.因此氢原子的电离能为: 电子从高能态En跃迁到低能态Em辐射光子的能量为: 光子频率为 . 因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为: . 试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率.进而证明当n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率. 辐射的光波频率即为辐射的光子频率.应有 将 代入可得 当n很大时.这一频率近似为 电子在第n轨道上的转动频率为: 将 代入得 因此.n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率.近似等于电子在第n轨道上的转动频率.这与经典理论所得结要一致.据此.玻尔认为.经典辐射是量子辐射在时的极限情形.1.1．3.氢原子光谱规律
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如图甲所示，圆形导线框中磁场B1 的大小随时间t周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压．M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大．绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h．现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）．
（1）在0～
时间内，B1大小按B1=kt的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向．试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
（2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？
（3）若M、N两板间距d满足以下关系式：qUT2=25md2，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示．
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（1）在0～
时间内，B1大小按B1=kt的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向．试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？（2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？
（3）若M、N两板间距d满足以下关系式：qUT2=25md2，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示．
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如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，其中电源电动势为E，内阻为r，R0的总电阻为4r，两块平行金属板相距为d，当N受频率为υ的紫外线照射后，将发射沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流计的指针偏转，若闭合开关S，调节R0逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小．当电压表示数为U时，电流恰好为零．（已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m、光速为c）则：（1）金属板N的极限频率为多大？（2）这时Rpb为多大？
（3）切断开关S，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，当磁感应强度B为多大时，电流恰好为零？
如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，其中电源电动势为E，内阻为r，R的总电阻为4r，两块平行金属板相距为d，当N受频率为υ的紫外线照射后，将发射沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流计的指针偏转，若闭合开关S，调节R逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小．当电压表示数为U时，电流恰好为零．（已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m、光速为c）则：（1）金属板N的极限频率为多大？（2）这时Rpb为多大？
（3）切断开关S，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，当磁感应强度B为多大时，电流恰好为零？
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如图所示，平行金属板M、N水平放置，电容为C=5.0×10-12F，中央都开有小孔，两极板带等量异种电荷，其电荷量为Q=3.6×10-10C，板间距为d=0.24m．一个质量为m=6×10-6Kg的带电粒子b在两板的正中央位置处于静止状态．另有一个质量也为m=6×10-6Kg的中性粒子a从N板小孔的正下方h=0.28m处以初速度v0=3m/s竖直上抛，两粒子碰后结合为一体．（不计空气阻力，g=10m/s2）求：