摘要：错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为,人为增加难度;
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某学校高三年级进行了一次模拟考试，为对数学成
绩进行质量分析，从90分以上(含90分)的学生中抽
取一个容量为200的样本，分组统计后画出了频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小矩形的面积之比为10∶23∶46∶85∶31∶5.
(1)求出图中最高小矩形的高度h；
(2)求出由左向右数第三个小组的频数；
(3)若130分(含130分)以上的成绩为优秀，根据所给频率分布直方图，以频率为概率，随机抽取一名学生的成绩，求成绩为优秀的概率．
查看习题详情和答案>>（2006•崇文区一模）为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=
，y=-
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=
的交点坐标为（-1，-1）y=
与其反函数y=
的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-
与其反函数y=x2-1，（x≤0）的交点坐标为（
，
），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．
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（I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=
| 2x |
| x+1 |
| x+1 |
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=
| x-1 |
| 2 |
| 2x |
| x+1 |
| x |
| 2-x |
| x+1 |
1-
| ||
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．
（ (本题满分12分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
|
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
（参考公式:回归直线的方程是，
其中
，
，）
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。
|
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：
）
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