摘要： AB是圆O的直径.且|AB|＝2a.M为圆上一动点.作MN⊥AB.垂足为N.在OM上取点P.使|OP|＝|MN|.求点P的轨迹. 解:以圆心O为原点.AB所在直线为x轴建立直角坐标系.则⊙O的方程为x2+y2＝a2.设点P坐标为(x.y).并设圆与y轴交于C.D两点.作PQ⊥AB于Q.则有＝. ∵|OP|＝|MN|. ∴|OP|2＝|OM|·|PQ|. ∴x2+y2＝a|y|.即 x2+(y±)2＝()2. 轨迹是分别以CO.OD为直径的两个圆.
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如图，多面体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形BCDE为平行四边形，且CD⊥平面ABC．（1）证明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=5，BC=4，tan∠EAB=
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如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
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如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC、EB是两条母线，且 tan∠EAB=