摘要：22． 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动.实验中需要调整好仪器.接通打点计时器的电源.松开纸带.使重物下落.打点计时器会在纸带上打出一系列的小点. (1)为了测得重物下落的加速度.还需要的实验器材有 . A．天平 B．秒表 C．米尺 (2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值.而实验操作与数据处理均无错误.写出一个你认为可能引起此误差的原因: .
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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
|
零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)
【解析】第一问中利用数据描绘出散点图即可
第二问中，由表中数据得
＝52.5， 
＝3.5，
＝3.5，
＝54，∴
＝0.7，
＝1.05得到回归方程。
第三问中，将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)得到结论。
(1)散点图如下图．
………………4分
(2)由表中数据得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，
∴＝…＝0.7，＝…＝1.05.
∴
＝0.7x＋1.05.回归直线如图中所示．………………8分
(3)将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)，
∴预测加工10个零件需要8.05小时
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一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为f（n）．
（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（2）利用归纳推理，归纳出f（n+1）与f（n）的关系式；
（3）猜想f（n）的表达式，并写出推导过程．
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（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（2）利用归纳推理，归纳出f（n+1）与f（n）的关系式；
（3）猜想f（n）的表达式，并写出推导过程．
（本题满分13分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据
整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为
，
第一小组的频数为5
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生数是多少？
（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。
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的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区
，
第一小组的频数为5
