已知函数y=a^x的图象经过平面区域

x-y+2≤0 2x+y-8≤0 x≥1

（1）求a取值范围的集合为A；
（2）已知“命题p：?x∈A，使x²+bx+16＞0”，写出￢p，若命题p为真命题，求出b取值范围．

（理）已知数列{a_n}满足a₁=2，前n项和为S_n，an+1=

pan+n-1(n为奇数) -an-2n(n为偶数)

．
（1）若数列{b_n}满足b_n=a_2n+a_2n+1（n≥1），试求数列{b_n}前3项的和T₃；
（2）若数列{c_n}满足c_n=a_2n，试判断{c_n}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当p=

1

2

时，对任意n∈N^*，不等式S2n+1≤log

1

2

(x2+3x)都成立，求x的取值范围．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₄=16，S₆=36，
（1）求a_n；
（2）设λ为实数，对任意正整数m，n，不等式S_m+S_n＞λ•S_m+n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）设函数f(n)=

an，n为奇数 f( n 2 )，n为偶数

c_n=f（2ⁿ⁺²+4）（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

（2013•河东区二模）已知正项数列{a_n}中，a₁=6，点An(an，

an+1

)在抛物线y²=x+1上；数列{b_n}中，点B_n（n，b_n）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n为奇数) bn，(n为偶数)

，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
（Ⅲ）对任意正整数n，不等式

an+1

(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )…(1+ 1 bn )

-

an

n-2+an

≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）