摘要：20．已知=.=.是平面上的两个向量 (1)试用.表示·． (2)若·=.且.求的值．(结果用反三角函数值表示)
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（1）如图，已知平面内两个不平行的向量
，
，求作向量OP，使OP=2
+
（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；
（2）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
，BC=
，试用向量
，
表示向量AG．
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| a |
| b |
| a |
| b |
（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；
（2）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
| a |
| b |
| a |
| b |
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（1）如图，已知平面内两个不平行的向量
，求作向量OP，使OP=
（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；
（2）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
，BC=
，试用向量表示向量AG．
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，求作向量OP，使OP=
，BC=
，试用向量
（1）如图，已知平面内两个不平行的向量
，求作向量OP，使OP=
（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；
（2）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
，BC=
，试用向量
表示向量AG．
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，求作向量OP，使OP=
（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；
（2）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
，BC=
，试用向量
表示向量AG．
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作一个图形关于一条直线的轴对称图形，再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1），结合轴对称和平移的有关性质，解答以下问题：
（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换中，试证明：两个对应点A，A′的连线被直线l平分；
（2）若点P是正方形ABCD的边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P′也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出P′；
（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M′的距离为s，称[d，s]为点M与M′关于这条直线滑动对称变换的特征量．如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数y=
的图象在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为C，将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B′．
①若点B（1，3）与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[m，m+4]，判断点B′是否在此函数的图象上，为什么？
②已知点B与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[d，s]，且不论点B如何运动，点B′也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？如果是，请写出s关于d的函数关系式． 查看习题详情和答案>>
（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换中，试证明：两个对应点A，A′的连线被直线l平分；
（2）若点P是正方形ABCD的边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P′也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出P′；
（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M′的距离为s，称[d，s]为点M与M′关于这条直线滑动对称变换的特征量．如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数y=
| 3 | x |
①若点B（1，3）与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[m，m+4]，判断点B′是否在此函数的图象上，为什么？
②已知点B与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[d，s]，且不论点B如何运动，点B′也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？如果是，请写出s关于d的函数关系式． 查看习题详情和答案>>