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（本题满分13分）
一动圆与圆外切，同时与圆内切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）在矩形中（如图），
分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.
与圆
外切，同时与圆
内切.
的方程；
中（如图），
分别是矩形四边的中点，
分别是
（其中
是坐标系原点）
的中点，直线
的交点为
，证明点
与圆
外切，同时与圆
内切.
的方程；
中（如图），
分别是矩形四边的中点，
分别是
（其中
是坐标系原点）
的中点，直线
的交点为
，证明点