摘要：错解: 错因:忘考虑公差为零的情况.
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用0，1，2，3，4，5这六个数字：
(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数？
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数？
(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
【解析】本试题主要是考查了排数问题的运用。能对于给定的数字的进行分情况讨论，分步进行求解各种情况下的情况。关键是理解，排数中的0的问题，以及和首位不能为零的情况。对于特殊位置优先考虑的方法来进行。
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“实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实数解”转化为“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必须a≠0；当a=0时，“方程有解”不能转化为△=b2-4ac≥0．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？
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已知平面向量
=（
，-1），
=（
，
）．
（1）证明：|
+
|=|
-
|；
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使
=
+（t2-3）
，
=-k
+t
，且
⊥
，试求函数关系式k=f（t）；
（3）据（2）的结论，讨论关于t的方程f（t）-k=0的解的情况．
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| a |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（1）证明：|
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使
| x |
| a |
| b |
| y |
| a |
| b |
| x |
| y |
（3）据（2）的结论，讨论关于t的方程f（t）-k=0的解的情况．