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摘要：说明:此题容易这样做:

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（2007•广州模拟）（此题是选做题，只能选择其中一题．）
（1）已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CD⊥AB于D，CD=3cm，则BD=

．
（2）已知θ为参数，则点（3，2）到方程

的距离的最大值是

．
（3）已知x、y∈R⁺，且4x+3y=1，则

的最小值为

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21.在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A、B两点.

(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB 面积的最小值;

(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程;若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)

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（此题平行班做）
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是

，请完成上面的2×2列联表；

P（K²≥k_o）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为4（

+1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（此题平行班做）（本小题满分12分）

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；

（Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

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