摘要：设曲线C:和直线. ⑴记与C的两个交点为A.B.求线段AB中点的轨迹方程, ⑵若线段AB上的点Q满足.求点Q的轨迹方程, ⑶在点Q的轨迹上是否存在点Q0.使得经过曲线C的焦点的弦被点Q0平分?证明你的结论.

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，

）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量

，1)共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-

y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2 $数学公式$ ．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0， $数学公式$ ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量 $数学公式$ + $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x- $数学公式$ y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求 $数学公式$ 的值．

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（本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹

为曲线W.

(1)直接写出W的方程（不写过程）；

(2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

（3）设W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，

）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-

y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求

的值．
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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，

）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-

y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求

的值．
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