已知点P（1，3），圆C：（x-m）²+y²=

9

2

过点A（1，-

3 2

2

），F点为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
（1）求m的值与抛物线的方程；
（2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求

BP

•

BQ

的取值范围．

已知点P（1，3），圆C：（x-m）²+y²=

9

2

过点A（1，-

3 2

2

），F点为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
（1）求m的值与抛物线的方程；
（2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求

BP

•

BQ

的取值范围．

（2012•东城区模拟）已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(

1

2

，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．
（1）求该抛物线的方程；
（2）设M（x₀，y₀）为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点（x₀+2，-y₀）．
（3）直线x+my+1=0与抛物线交于E，F两点，在抛物线上是否存在点N，使得△NEF为以EF为斜边的直角三角形．