已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点为F（0，

1

4

）．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）过抛物线C上的任意一点A（异于原点）向圆I：x²+（y-2）²=r²（0＜r＜1.2）引两条切线AB、AC，交抛物线于点B、C两点，若恒有直线BC与圆I相切，求圆I的半径r的值．

已知抛物线x²=4y的焦点是椭圆　　C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为

3

2

，另有一圆O圆心在坐标原点，半径为

a2+b2

．
（1）求椭圆C和圆O的方程；
（2）已知M（x₀，y₀）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．

已知抛物线 x²=4y的焦点是椭圆 C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为

3

2

．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为

a2+b2

（Ⅰ）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，

a2+b2

）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x₀，y₀）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．

已知抛物线 x²=4y的焦点是椭圆 C：

x2

n2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为

3

2

．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为

a2+b2

（I）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，

a2+b2

）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x₀，y₀）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．