摘要：[解答]由Sn+1 = 3Sn + 2n+1可得:bn+1 = 3bn + 2n ∴bn+1+ 2n+1 = 3 (bn + 2n)∴{ bn + 2n }为等比数列 ∴bn + 2n = (b1 + 2)·3n–1 ∴bn = 3n – 2n (2)∵1 + 21 + 22 + -+ 27 = 28 – 1 = 255．∴a260是第9行中的第5个数设公差为d.则a260 = a256 + 4d．又∵a256 = b9 ∴a260 = b9+ 4d．∴18771 = (39 – 29) + 4d ∴d = –100 又∵第k行中的数列的首项为bk.公差为d.项数为2k–1． ∴Sk = =

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如图所示，图(a)是棱长为1的小正方体，图(b)、图(c)是由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第n层．第n层的小正方体的个数记为S_n.解答下列问题：

(1)按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
S_n	1	3	6		…

(2)S₁₀＝________.　(3)S_n＝________.

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数列{a_n}和数列{b_n}（n∈N^*）由下列条件确定：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：当

≥0时，a_k=a_k-1，b_k=

，b_k=b_k-1．
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列{a_k-b_k}是等比数列；
（Ⅱ）记数列{n（b_k-a_n）}的前n项和为S_n，若已知当a＞1时，

Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是满足b₁＞b₂＞…＞b_n的最大整数时，用a₁，b₁表示n满足的条件．查看习题详情和答案>>

数列{a_n}和数列{b_n}（n∈N^*）由下列条件确定：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：当 $数学公式$ ≥0时，a_k=a_k-1，b_k= $数学公式$ ；当 $数学公式$ ＜0时，a_k= $数学公式$ ，b_k=b_k-1．
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列{a_k-b_k}是等比数列；
（Ⅱ）记数列{n（b_k-a_n）}的前n项和为S_n，若已知当a＞1时， $数学公式$ =0，求 $数学公式$ ．
（Ⅲ）m（n≥2）是满足b₁＞b₂＞…＞b_n的最大整数时，用a₁，b₁表示n满足的条件．

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数列{a_n}和数列{b_n}（n∈N^*）由下列条件确定：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：当

≥0时，a_k=a_k-1，b_k=

，b_k=b_k-1．
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列{a_k-b_k}是等比数列；
（Ⅱ）记数列{n（b_k-a_n）}的前n项和为S_n，若已知当a＞1时，

．
（Ⅲ）m（n≥2）是满足b₁＞b₂＞…＞b_n的最大整数时，用a₁，b₁表示n满足的条件．
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数列{a_n}和数列{b_n}（n∈N^*）由下列条件确定：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：当

≥0时，a_k=a_k-1，b_k=

，b_k=b_k-1．
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列{a_k-b_k}是等比数列；
（Ⅱ）记数列{n（b_k-a_n）}的前n项和为S_n，若已知当a＞1时，

Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是满足b₁＞b₂＞…＞b_n的最大整数时，用a₁，b₁表示n满足的条件．

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