摘要：以下函数f (x).具有性质(x-1) f ¢(x)≥0从而有f (0)+ f (2) ≥ 2 f A. f(x)= (x-1)3 B. f(x)= (x-1) C. f(x)= (x-1) D. f(x)= (x-1)
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：当x1，x2∈[－1，1]时，都有|f(x1)－f(x2)|≤4·|x1－x2|，在以下函数
①f(x)＝5；
②f(x)＝4x－3；
③f(x)＝x2＋2x；
④
中可以是集合M中的元素的序号为
[ ]
A．
①②③④
B．
①②④
C．
②③
D．
①②③
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
（a、b是正常数）在区间(0，
)上为减函数，在区间(
，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
| b |
| x |
|
|
| m |
| 2 |
给出以下四个命题：
①函数f(x)=sinx+2xf′(
)，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
，则f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+
=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
Sn+2，则数列{an}是等比数列；
④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是
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①函数f(x)=sinx+2xf′(
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
②若f(x+2)+
| 1 |
| f(x) |
③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
| 1 |
| 2 |
④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是
①②
①②
．