如图在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;

(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

（12分）

如图,在直三棱柱中,,为中点.

（１）求证:;

（２）求证: ∥平面 ;

（３）求二面角的余弦值.

如图,在直三棱柱中,AB=BC,D、E分别为的中点.

(Ⅰ)证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

(Ⅱ)设AB=1,,求二面角A₁―AD―C₁的大小.

如图在直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA₁ = 2a，D为BC的中点，E为CC₁上的点，且CE = CC₁

   （I）求三棱锥B AB₁D的体积；

   （II）求证：BE⊥平面ADB₁；

 （Ⅲ）求二面角B―AB₁―D的大小.