（本题满分12分）已知常数, 变量x、y满足关系  .

(1)若, 试以a、t表示y ;

(2)若t在内变化时, y有最小值8, 求此时a和x的值各为多少?

（本题满分12分）已知a为常数，且a≠O，函数f(x)=ax+axlnx+2.

  (1)求函数f(x)的单调区间；

  (2)当a=1时，若直线y=t与曲线y=f(x)（z∈[]有公共点，求t的取值范围，

（本题满分12分）已知抛物线,椭圆经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴。

（1）求椭圆的方程；

（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（是已知正实数），求P与T之间的最短距离。

本题满分12分）已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．

（1）求直线被曲线C截得的弦长，

（2）若直线与曲线C交于A、B两点，求线段AB的中点坐标.

（本题满分12分）

已知函数

   （1）求t的值；

   （2）求x为何值时，上取得最大值；

   （3）设是单调递增函数，求a的取值范围.