摘要：18． 已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图.该棱锥中. PA=AB=1.PD与平面ABCD所成角是30°.点 F是PB的中点.点E在棱BC上移动. (I)画出该棱锥的直观图并证明:无论点E在棱 BC的何处.总有, (II)连接DE.设G为DE上一动点.当三棱锥 P-AGE的体积为时.试确定G在DE上的位置.
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(本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，
，
(I)证明：
；
(II)若PB =3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=
(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积
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. (本小题满分12分）
如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=
，∠APB=∠ADB=60°
(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.
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