因此直线过定点.------------------14分——青夏教育精英家教网——

摘要：因此直线过定点.------------------14分

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在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）证明直线过定点M，求出此点的坐标及圆O的方程；
（2）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断

×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
（3）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|

|成等比数列，求

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（1）已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），则该直线过定点

；
（2）已知双曲线

=1的一条渐近线方程为y=

x，则双曲线的离心率为

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（2013•陕西）已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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（本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．

（I）求点的轨迹方程；

（II）求三角形面积的最小值．

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（本小题共14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

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