已知函数其中a>0.

（I）求函数f(x)的单调区间；

（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

给出以下命题，其中正确命题序号为                    。

a、若函数y=f(x)为偶函数，则函数y=f (x-1)的图像关于直线x=1 对称；

b、“”是“”的充分不必要条件；

c、函数y=的反函数为其中x>-1；

d、已知是函数的导函数，若=0，则必为函数的极值点；

e、某城市现有人口a万人，预计人口年平均增长率为p。那么该城市第十年年初的人口总数为万人

给出以下命题，其中正确命题序号为                   。
a、若函数y=f(x)为偶函数，则函数y="f" (x-1)的图像关于直线x="1" 对称；
b、“”是“”的充分不必要条件；
c、函数y=的反函数为其中x>-1；
d、已知是函数的导函数，若=0，则必为函数的极值点；
e、某城市现有人口a万人，预计人口年平均增长率为p。那么该城市第十年年初的人口总数为万人

（本题满分14分）已知函数其中a>0,且a≠1，

（1）求函数的定义域；

（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式；

（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有恒成立，求实数m的取值范围.

函数(其中A>0, )的图象如图所示，为了得到g(x =cos2x的图象,则只需将f(x)的图象

A．向右平移个单位长度                 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度                  D．向左平移个单位长度