摘要：24． 如图所示.水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成.AB与BC圆滑连接.斜槽的竖直高度.BC面高出水面的距离.一质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下.取10m/s2. (1)若忽略游戏者下滑过程中受到的一切阻力.求游戏者从斜槽顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小, (2)若由于阻力的作用.游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小=15m/s.求这一过程中游戏者克服阻力做的功, (3)若游戏者滑到滑梯末端C点以=15m/s的速度水平飞出.求他从C点水平飞出到落入水中时.他在空中运动过程中水平方向的位移.
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本题满分14分）如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
如图所示，边长为2的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
⊥
；
的大小；
到平面
的距离．
（本小题满分14分）
中，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面