摘要： 实验室中有下列几个长度测量仪器:①米尺.②10分度游标卡尺.③20分度游标卡尺.④50分度游标卡尺.⑤螺旋测微器.一个同学用其中一种仪器测量某工件的长度为8.116cm.则他所使用的仪器为 (2). 如图所示为一多用电表的表盘示意图.选择开关已经旋到R×10Ω的电阻挡位上.这种情况下该欧姆表的总内阻R内＝ Ω.有一位同学实验时发现该表内所用的5号锌锰干电池已旧.随手将刚充好电的5号镍氢电池换上.选择开关不变.经过调整后测量一未知电阻Rx的阻值.发现表针恰好指在表盘的正中间.则该电阻Rx的准确值应为:( ) 150Ω 120Ω 近年来被人们誉为是本世纪的新型光源.有一些手灯就是用几个发光二极管并联后作为光源使用的.其发光效率很高.它在正常工作时.正向压降约3.2V.电流在15mA左右.现取这样一只发光二极管(电路符号用表示).要测量它的伏安特性.另提供有下列的实验器材:电源E,滑线变阻器R0,毫安表mA,数字万用表(电压挡v有五个量程:分别为0.2V.2V.20V.200V.2000V.内阻很大),开关一只,导线若干. 要求:(Ⅰ)在方框内画出能测定其伏安特性的电路原理图.并在图上注明电压表挡所选量程. (Ⅱ)某实验员通过实验已得出了图甲所示的U-I特性曲线图.接着.他又用该二极管.电源E和另一只固定电阻R等组成图乙所示的电路.当闭合开关S时.发现二极管发出微弱白光.立即用万用表的电压挡测得电阻R两端的电压为1.0V.由此可以判定电阻R的阻值大约为 Ω.
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（本题18分）
已知：正数数列
的通项公式
（1）求数列的最大项；[来源:Zxxk.Com]
（2）设
，确定实常数
，使得
为等比数列；
（3）（理）数列
，满足
，
，其中为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意
，有
且
或
且
成立．
（文）设是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式
成立的最小正整数
.
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（本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）
已知二次曲线
的方程：
．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线
于
、
两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题7分）
对于两个定义域相同的函数
、
，如果存在实数
、
使得
＝
＋
，则称函数是由“基函数、”生成的．
（1）若＝
＋
和＝＋2生成一个偶函数，求
的值；
（2）若＝2＋3－1由函数＝＋
，＝＋
，∈R且
≠0
生成，求＋2的取值范围；
（3）如果给定实系数基函数＝
＋
，＝
＋
≠0，问：任意一个一次函数是否都可以由它们生成？请给出你的结论并说明理由．
的通项公式
，确定实常数
，使得
为等比数列；
，满足
，
，其中
，有
且
或
且
成立．
成立的最小正整数
.
满足：
是常数），则称数列
为数列
均可用特征根求得：
，则数列通项可以写成
，（其中
是待定常数）；
，则数列通项可以写成
，（其中
可求得
，进而求得
，
（
）时，求数列
，
（
，
（
，若
能被数
整除，求所有满足条件的正整数
的取值集合．