（本小题满分14分）如图，设椭圆经过点且与双曲线有相同的焦点，椭圆的左准线与轴交于点，为椭圆的长轴，分别为椭圆的左右焦点。（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：对于任意的割线，恒有．

（3）求:面积的最大值．

（本小题满分14分）

    如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，

且

    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    （2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的

平分线所在直线的方程。

（本小题满分14分）

如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

（1）当时，求椭圆的方程，

（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，

求面积的最大值．

（本小题满分14分）

如图：设工地有一个吊臂长的吊车，吊车底座高，现准备把一个底半径为高的圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩上？（参考数据：）

（本小题满分14分）

如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

（1）当时，求椭圆的方程，

（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，

求面积的最大值．