题目内容
（本小题满分14分）
如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，
且
（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）已知点
，设点
是轨迹C上的一点，求
的
平分线
所在直线的方程。
【答案】
解：（1）因为圆
,
关于直线
对称，
圆的圆心坐标为
，圆的圆心坐标为
， …………………2分
显然直线是线段
的中垂线，
……………………3分
线段中点坐标是
，的斜率是
，……………5分
所以直线的方程是
，即
.
………………6分
（2）假设这样的
点存在，
因为点到
点的距离减去点到
点的距离的差为
，
所以点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上，
即点在曲线
上，
……………………10分
又点在直线上， 点的坐标是方程组
的解， …………12分
消元得
，
，方程组无解，
所以点
的轨迹上是不存在满足条件的点.
………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）