选修4-1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．
（Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
（Ⅱ）证明：AC²+BF•BM=AB²．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的切线，AB=AC，ADE和CGE是圆O的两条割线，CD与圆D交于F，
证明：
（1）△ADC∽△ACE；
（2）FG∥AC．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F
求证：（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE•BD-AE•AC．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM•MB=DF•DA．