（本题12分）已知是定义在R上的函数， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上

有相反的单调性.

(1) 求的值；

(2) 在函数的图象上是否存在一点，使得在点的

切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）已知是定义在 R上的奇函数，当x>0时，，求的解析式。

（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.

①求实数的值；

②用定义证明：在R上是减函数；

③解不等式:.

（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.
①求实数的值；
②用定义证明：在R上是减函数；
③解不等式:.

（本题满分12分）

已知函数

（I）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（II）若，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；

（III）设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。