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若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则数列也是等比数列。类比上述性质，若数列是等差数列，对于则= 时，数列也是等差数列。
设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，
(1)求,的通项公式；
(2)记的前项和为，求证：；
(3)若均为正整数,且记所有可能乘积的和，求证：．
设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，(1)求,的通项公式；(2)记的前项和为，求证：；(3)若均为正整数,且记所有可能乘积的和，求证：．
是各项都为正数的等比数列，对于
，则数列
也是等比数列。类比上述性质，若数列
是等差数列，对于则
=
时，数列
也是等差数列。
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列,且
，
项和为
，求证：
；
均为正整数,且
记所有可能乘积
的和
，求证：
．
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列,且
，
项和为
，求证：
；
均为正整数,且
记所有可能乘积
的和
，求证：
．
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列,且
，
项和为
，求证：
；
均为正整数,且
记所有可能乘积
的和
，求证：
．