(本小题满分12分)

       设p,q为实数,α,β是方程的两个实根,数列满足

（1）证明:

（2）求数列的通项公式;

（3）若求的前n项和。

(本小题满分12分)

  设p,q为实数,α,β是方程的两个实根,数列满足

（1）证明:

（2）求数列的通项公式;

（3）若求的前n项和。

（本小题满分12分）
数列满足：
（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和分别为A_n、B_n，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”。
(Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;
(Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;
(Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率。