摘要：6．一质量为m.带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域.磁场方向垂直纸面向外.粒子飞出磁场区域后.从b处穿过x轴.速度方向与x轴正方向的夹角为30°.同时进入场强大小为大小为E.方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中.通过了b点正下方c点.如图所示.已知 b到O的距离为L.粒子的重力不计.试求: ⑴磁感应强度B ⑵圆形匀强磁场区域的最小面积, ⑶c点到b点的距离 解．(1)粒子在磁场中受洛仑兹力作用.作匀速圆周运动.设其半径为R.据此并由题意知.粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在x轴上.且b点在磁场区之外.过b沿速度方向作延长线.它与y轴相交于d点.作圆弧过O点与y轴相切.并且与bd相切.切点a即粒子离开磁场区的地点.这样也求得圆弧轨迹的圆心C.如图所示. 由图中几何关系得:L=3R 由①.②求得 (2)要使磁场的区域有最小面积.则Oa()应为磁场区域的直径.由几何关系知: 由②.④得 ∴匀强磁场的最小面积为: (3)带电粒子进入电场后.由于速度方向与电场力方向垂直.故做类平抛运动.由运动的合成知识有:s·sin30°=v0t s·cos30°=at2/2 而a=qE/m 联立解得:

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