题目内容
一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x 轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示。已知b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
（1）磁感应强度B；
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离。
（1）磁感应强度B；
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离。
解：（1）粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为R，据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心O'必在x轴上，且b点在磁场区之外，过b沿速度方向作延长线，它与y轴相交于d点，作圆弧过O点与y轴相切，并且与bd相切，切点e即粒子离开磁场区的地点。这样可求得圆弧轨迹的圆心O'，如图所示：
由图中几何关系得：L=3R ①
洛伦兹力提供向心力
由①②求得
（2）要使磁场的区域有最小面积，则Oe应为磁场区域的直径，由几何关系知：
由①④得
∴匀强磁场的最小面积为
（3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识有：
s·sin30°=V0t
s·cos30°=at2/2
而a=qE/m
联立解得
洛伦兹力提供向心力
由①②求得
（2）要使磁场的区域有最小面积，则Oe应为磁场区域的直径，由几何关系知：
由①④得
∴匀强磁场的最小面积为
（3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识有：
s·sin30°=V0t
s·cos30°=at2/2
而a=qE/m
联立解得
练习册系列答案
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真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在直角坐标系的第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限中存在着垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）在y轴上的A点以平行x轴的初速度v0射人电场区，然后从电场区进入磁场区，又从磁场区进入电场区，并通过x轴上P点和Q点各一次，已知P点坐标为（a，0），Q点坐标为（b，0），求磁感应强度的大小和方向？
如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上o点套有一质量为m、带电量为-q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示位置的o点由静止释放后，通过a点的速率为| 3gh1 |
| A、小环通过a、b两点时的速度大小相等 | ||
B、小环通过b点的速率为
| ||
| C、小环在oa之间的速度不断增大 | ||
| D、小环从o到b，电场力做的功可能为零 |
如图所示，在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场，一质量为m，带电量为+q的滑块（可看成点电荷），从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v0向右运动并进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ．
如图所示，直角坐标平面xOy内有一条直线AC过坐标原点O与x轴成45°夹角，在OA与x轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B，在OC与x轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B2．现有一质量为m，带电量为q（q＞0）的带电粒子以速度v从位于直线AC上的P点，坐标为（L，L），竖直向下射出，经测量发现，此带电粒子每经过相同的时间T，会再将回到P点，已知距感应强度