已知数列的前项和为，且满足（为正整数）.

（1）求数列的通项公式；

（2）记.试比较的大小关系，并证明你的结论.

已知数列的前项和为，且满足，

（Ⅰ）求，, ，并猜想的表达式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明所得的结论。

已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

（12分）已知数列的前项和为，且满足。
（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求；
（3）求证：。

已知数列的前项和满足

（Ⅰ）证明为等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设；求数列的前项和.