摘要：24． 如图15所示.固定在上.下两层水平面上的平行金属导轨.和.间距都是.二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和.两轨道间距也均为.且和的竖直高度均为4R.两组半圆形轨道的半径均为R.轨道的端.端的对接狭缝宽度可忽略不计.图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架.能使导轨系统位置固定.将一质量为的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置.金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动.运动过程中金属杆始终与导轨垂直.且接触良好.当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端位置时其速度大小.金属杆和导轨的电阻.金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力.以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计. (1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为.求金属杆所受恒力F的大小, (2)金属杆运动到位置时撤去恒力F.金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道和.又在对接狭缝和处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道和的内侧.求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时.它对轨道作用力的大小, (3)若上层水平导轨足够长.其右端连接的定值电阻阻值为.导轨处于磁感应强度为B.方向竖直向下的匀强磁场中.金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处.无碰撞地水平进入上层导轨后.能沿上层导轨滑行.求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3513091[举报]
（满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求：
（1）求样本容量；
（2）若在[12,15）内的小矩形面积
为0.06，求在[12,15）内的频数；
（3）求样本在[18,33）内的频率．
|
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
1 1 |
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
| 2 |
| π |
| 4 |
|
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系（如图1）：f（n）=
|
对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系（如图2）：g（n）=
|
（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻． 查看习题详情和答案>>
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望． 查看习题详情和答案>>
| 序号 | 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [0，60） | a | 0.1 |
| 2 | [60，75） | 15 | b |
| 3 | [75，90） | 20 | 0.4 |
| 4 | [90，100] | c | d |
| 合计 | 50 | 1 | |
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望． 查看习题详情和答案>>