摘要：注:对直线不存在斜率的情形.可不做证明.
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定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
＞0．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若
f(x)≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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| f(a)+f(b) |
| a+b |
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若
| 1 |
| 2 |
α,b
β,则这样的平面α、β( )
，右焦点
与点
的距离为
。
的直线
：
，使直线
满足
，若存在，求直线
；若不存在，说明理由。
满足
，且当
，
时，有
．
对所有
，
恒成立，