对于整数，存在唯一一对整数和，使得，. 特别地，当时，称能整除，记作，已知.

（Ⅰ）存在，使得，试求，的值；

（Ⅱ）若，（指集合B 中的元素的个数），且存在，，，则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”和一个含有元素8的非“谐和集”，并求最大的，使含的集合有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由.

对于整数，存在唯一一对整数和，使得，. 特别地，当时，称能整除，记作，已知.

（Ⅰ）存在，使得，试求，的值；

（Ⅱ）若，（指集合B 中的元素的个数），且存在，，，则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”和一个含有元素8的非“谐和集”，并求最大的，使含的集合有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由.

已知函数，，.

（1）求的最大值；

（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；

（3）证明不等式：.

已知函数，，.
（1）求的最大值；
（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；
（3）证明不等式：.