摘要： 如图.已知圆过定点.圆心在抛物线上运动.为圆在 轴上所截得的弦. (Ⅰ)证明:是定值, (Ⅱ)讨论抛物线的准线与圆的位置关系, (Ⅲ)设是抛物线的准线上任意一点.过向抛物线作两条切线(切点是).判断直线是否过定点.并证明你的结论.
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如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为F1（0，c）、F2（0，-c）（c＞0），抛物线P：x2=2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点E在第一象限，与椭圆C相交于A、B两点，且
=
．
（1）求证：切线l的斜率为定值；
（2）若动点T满足：
，且
的最小值为
，求抛物线P的方程；
（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆离心率e的取值范围．
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的左、右焦点分别为F1（0，c）、F2（0，-c）（c＞0），抛物线P：x2=2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点E在第一象限，与椭圆C相交于A、B两点，且
=
．（1）求证：切线l的斜率为定值；
（2）若动点T满足：
，且
的最小值为
，求抛物线P的方程；（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆离心率e的取值范围．
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如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线
有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．已知点
，过点P作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t．
是否为定值？请说明理由．
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有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．（1）求双曲线C2的方程；
（2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．已知点
，过点P作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t．
是否为定值？请说明理由．查看习题详情和答案>>
如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线
有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．已知点
，过点P作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t．
是否为定值？请说明理由．
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有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．（1）求双曲线C2的方程；
（2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．已知点
，过点P作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t．
是否为定值？请说明理由．查看习题详情和答案>>
过定点A(0，P)(P＞0)，圆心
在抛物线
上运动，MN为圆
在x轴上所截得的弦．
点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；
的位置关系，并说明理由．
的焦点，离心率等于
．
，
，
，
．证明：
为定值．
