20．函数关于直线对称的函数为.又函数的导函数为.记． (Ⅰ)设曲线在点处的切线为. 与圆相切.求的值, (Ⅱ)求函数的单调区间, (Ⅲ)求函数在[0.1]上的最大值．——青夏教育精英家教网——

摘要：20．函数关于直线对称的函数为.又函数的导函数为.记． (Ⅰ)设曲线在点处的切线为. 与圆相切.求的值, (Ⅱ)求函数的单调区间, (Ⅲ)求函数在[0.1]上的最大值．

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(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称，且=0.

(Ⅰ)求实数,的值;

(Ⅱ)求函数的极值.

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(本小题满分12分)

已知函数

（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；

（Ⅱ）若存在成立，求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)

已知函数

（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；

（Ⅱ）若存在成立，求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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(本小题满分12分）
已知函数

）的图象关于直线x=

的值；
(II)求

的单调减区间.

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