如图所示，在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10^-2T，在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接．通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=

3

3

×102V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S，沿x轴正方向连续射出比荷为

q

m

=4.0×106C/kg，速度为v_o=2.0×10⁴m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．
（1）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小．
（2）当滑动头P在ab间某位置时，粒子射出极板的速度偏转角为α，试写出粒子在磁场中运动的时间与α的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间．

如图所示，在xOy坐标的第一象限内分布有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.5×10^-2T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线垂直y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=

3

3

×102V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为

q

m

=4.0×106C/kg、速度为v0=2.0×104m/s的带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场．（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R₀；
（2）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．

如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（　　）

A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是 1 3

B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是 3

C．A、B两粒子的 q m 之比是 3

D．A、B两粒子的 q m 之比是 2+ 3 3

（2012?桂林模拟）如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（　　）