(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分)

已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。

（1）求曲线M的方程；

（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分)

已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。

（1）求曲线M的方程；

（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分)

已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。

（1）求曲线M的方程；

（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

(1)求这两条曲线的方程；

(2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.