题目内容
(本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这两条曲线的方程；
(2)直线
过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.
解：
(1)设抛物线方程为
，将
代入得P＝2.∴抛物线方程为
，焦点为
由题意知双曲线的焦点为
∴
对于双曲线，
∴
∴双曲线方程为
··········6分
(2)设
方程为
联立 
得
设
则
∴
∵以AB为直径的圆过原点
∴
∴
∴
∴N的坐标为(4，0) ··········12分
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
