摘要： 已知△ABC中.三个内角A.B.C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S.且2S=(a+b)2-c2.求tanC的值. 解 依题意得absinC=a2+b2-c2+2ab,由余弦定理知,a2+b2-c2=2abcosC. 所以,absinC=2ab,即sinC=2+2cosC,所以2sincos =4cos2 化简得:tan=2.从而tanC==-.

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