（12分）设函数．

（I）若是函数的极大值点，求的取值范围；

（II）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．

（12分）设函数．

（I）若是函数的极大值点，求的取值范围；

（II）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．

（12分）设函数．

（I）若是函数的极大值点，求的取值范围；

（II）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．

设函数．
（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围．

设函数 ．
（1） 当时，求函数的极值；
（2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；
（3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.