摘要：例1．已知中..求点的 轨迹方程.并说明轨迹是什么图形． 解:以所在直线为轴.中点为原点建立直角坐标系.则. 设点的坐标为.由.得:.化简得: 当时.轨迹为直线,当时.配方得: (1)时.方程为.轨迹为点, (2)时.轨迹是圆心为().半径为的圆． 例2．已知抛物线.若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点和准线分别重合.求以椭圆短轴端点与焦点为两端点的线段中点的轨迹方程． 解:设.显然.则点的坐标为.由椭圆的定义.知:.. . ∴ 化简得:.∴的轨迹方程为: 例3．已知两点.且点时成公差小于零的等差数列．(1)点的轨迹是什么曲线?(2)若点的坐标为.记为与的夹角.求(用点的坐标数值表示)． 解:设.∵.∴. ..∴ ..则成公差小于零的等差数列等价于.即 所以点的轨迹是以原点为圆心.为半径的右半圆． (2)的坐标为. 由. ∴.∵.∴ ∴.∴

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