（附加题）已知圆O：x²+y²=4与x轴正半轴交于点A，在圆上另取两点B，C，使∠BAC=

π

4

，平面上点G满足

GA

+

GB

+

GC

=

0

，求点G的轨迹方程．

（附加题）已知圆O：x²+y²=4与x轴正半轴交于点A，在圆上另取两点B，C，使∠BAC=

π

4

，平面上点G满足

GA

+

GB

+

GC

=

0

，求点G的轨迹方程．

选修4--1：几何证明选讲
如图，D为△ABC的BC边上的一点，⊙O₁经过点B、D，交AB于另一点E，⊙O₂经过点C、D，交AC于另一点F，⊙O₁、⊙O₂交于点G．求证：
（1）∠BAC+∠EGF=180°；
（2）∠EAG=∠EFG．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC为直角，D，E分别为BC，AC的中点，AB=2PA=4．
（1）在BC上是否存在一点F，使AD∥平面PEF？请说明理由；
（2）对于（1）中的点F，求三棱锥F-PDE的高．

已知△ABC，

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°，则△ABC的面积为（　　）