摘要：10．已知点为内一点.且0.则..的面积之比等于( ) A．9:4:1 B．1:4:9 C．3:2:1 D．1:2:3
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已知P是
内一点，且满足
0，记
、
、
的面积依次为
、
、
，则
：
：1 D、3：1：2
内一点，且满足
0，记
、
、
的面积依次为
、
、
，则
：
：1
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
=
．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
、点F（-c，0）、曲线C：
+
=1(a＞b＞0，c=
)，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断 （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．
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| d2 |
| d1 |
| ||
| 2 |
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
| a2 |
| c |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2-b2 |
已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则（ ）
| A、m∥n且n与圆O相离 | B、m∥n且n与圆O相交 | C、m与n重合且n与圆O相离 | D、m⊥n且n与圆O相离 |
已知点P为△ABC所在平面上的一点，且
=
+t
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
A、0＜t＜
| ||
B、0＜t＜
| ||
C、0＜t＜
| ||
D、0＜t＜
|