6．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x+2)＝f(x).且x∈(-1,1]时.f(x)＝|x|.则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为．解析:由f(x+2)＝f——青夏教育精英家教网——

摘要：6．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x+2)＝f(x).且x∈(-1,1]时.f(x)＝|x|.则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为．解析:由f(x+2)＝f(x)知函数y＝f(x)为周期为2的周期函数.作图．答案:6

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已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1，1]时，f(x)＝x²，则y＝f(x)与y＝log₅x的图象的交点个数为

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)且当x∈[－1，1]时f(x)＝x²，则y＝f(x)与y＝log₇x的图象的交点个数为

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1，1]时，f(x)＝x²，则y＝f(x)与y＝lgx的图象的交点个数为________．

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已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x)＋f(1－x)＝．

(1)若数列a_n满足a_n＝f(0)＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)，求数列{a_n}(n∈N*)的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足a_nb_n＝，S_n＝b₁b₂＋b₂b₃＋b₃b₄＋…＋b_nb_n+1，则实数k为何值时，不等式2kS_n＜b_n恒成立．

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已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足条件：①当x＞0时，f(x)＜0，②对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判断函数y＝f(x)的单调性并给出证明；

(2)若x＞0时，不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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